在符合法定情形下开除员工，用人单位确实无需支付赔偿。以下是一些详细且清晰的解答，帮助您了解如何在不同情况下合法开除员工而无需赔偿：

一、员工在试用期被证明不符合录用条件

• 前提条件：用人单位需在招聘时明确录用条件，并确保这些条件是具体、可衡量的。
• 操作要点：保留员工不符合条件的证据，如考核结果、工作表现记录等。在试用期结束前，根据这些证据作出是否录用的决定。

二、员工严重违反用人单位的规章制度

• 前提条件：单位的规章制度需合法、合理且经过民主程序制定，并已向员工公示。
• 操作要点：确保规章制度中明确规定了哪些行为属于严重违纪，如多次旷工、严重违反操作流程等。当员工触犯这些规定时，及时收集证据，并按照规章制度进行处理。

三、员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害

• 前提条件：重大损害的标准应在单位规章制度中明确界定。
• 操作要点：需有证据证明员工的失职或舞弊行为与损害结果之间存在因果关系。例如，员工因疏忽大意导致设备损坏，或利用职权谋取私利等。

四、员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响

• 操作要点：确保员工的行为确实对本单位的工作任务造成了严重影响，或者经用人单位提出后，员工拒不改正。

五、员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同

• 操作要点：员工在入职时提供了虚假信息，如学历、工作经历等，导致用人单位在不知情的情况下与其订立了劳动合同。

六、员工被依法追究刑事责任

• 操作要点：员工因犯罪行为被法院判处刑罚，用人单位可据此解除劳动合同。

注意事项

1. 遵循法定程序：开除员工时，务必遵循法定程序，包括提前通知、送达开除通知、办理离职手续等。
2. 确保证据充分：在处理过程中，要确保收集的证据充分、有效，能够证明员工的过错行为。
3. 避免歧视和不当处理：开除员工时，应确保处理过程公正、公平，避免任何形式的歧视和不当处理。

综上所述，要在合法的前提下开除员工而无需赔偿，用人单位需要确保开除行为符合法定情形，并遵循法定程序进行处理。同时，也要注意收集和保留相关证据，以确保处理过程的合法性和有效性。