在符合法律规定的特定情形下，用人单位开除员工可以不用支付经济补偿或赔偿金。以下是具体情形及分析：

1. 试用期不符合录用条件

   • 核心要点：用人单位需证明已明确告知录用条件，且劳动者在试用期内未达标。
   • 法律解释：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，试用期是用人单位与劳动者相互了解、选择的过程。若用人单位在招聘时设定了明确的录用条件，并在试用期内对员工进行了评估，发现员工不符合录用条件，且能提供确凿证据（如学历、技能证书不符或工作表现不达标等），则可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 举例：某公司要求新员工入职3个月内通过专业技能考核，若员工未能通过，则属于此情形。

2. 严重违反规章制度

   • 核心要点：规章制度需合法、合理，且经过民主程序制定并向员工公示；员工存在严重违反规章制度的情形。
   • 法律解释：用人单位的规章制度是管理员工的重要依据。若规章制度合法、合理，且经过民主程序制定并向员工公示，员工严重违反规章制度的情形（如多次旷工、迟到早退、严重失职、营私舞弊等），且这些行为对公司造成重大损害或影响，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 举例：员工连续旷工5天（制度规定旷工3天以上可解雇），或存在盗窃公司财物等行为。

3. 严重失职、营私舞弊造成重大损害

   • 核心要点：员工存在严重失职或营私舞弊的行为，且给公司造成重大损害。
   • 法律解释：“严重失职”指员工在工作中未尽到应尽职责，“营私舞弊”指员工利用职务之便为自己谋取私利。若员工的行为给公司造成“重大损害”，该损害通常由用人单位在规章制度中明确规定，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 举例：采购人员收受回扣导致公司直接经济损失超50万元，或通过篡改数据使项目亏损达百万级。

4. 被依法追究刑事责任

   • 核心要点：员工因违法犯罪行为被依法追究刑事责任。
   • 法律解释：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工因犯罪被人民检察院免予起诉、被人民法院判处刑罚或被依据刑法第三十二条免予刑事处分时，用人单位可以依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 举例：财务人员因挪用资金罪被判刑，即使缓期执行仍需解除合同。

5. 以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同

   • 核心要点：员工在求职过程中提供虚假信息或使用不正当手段迫使用人单位与其订立或变更劳动合同。
   • 法律解释：若员工以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同，该劳动合同可能会被认定为无效。用人单位发现真相后有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 举例：员工用假文凭应聘技术岗位被发现，或入职时故意隐瞒正在接受刑事处罚的事实。

6. 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，影响本职工作且拒不改正

   • 核心要点：员工在与本单位建立劳动关系的同时，又与其他单位建立劳动关系，且影响了本单位工作任务的完成，或经用人单位提出后拒绝改正。
   • 法律解释：若员工存在上述情形，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 举例：程序员利用工作时间为竞品开发代码被警告后仍持续，或客服私自承接外部订单导致客户投诉率激增。

注意事项：

• 在上述情形下解除劳动合同，用人单位应遵循法定程序，如提前通知、告知理由等，并确保有充分证据支持其解除决定。
• 不同地区的法律法规可能存在差异，因此在实际操作中还需结合当地具体规定来判断是否需要支付经济补偿金。

建议：

• 用人单位在解除劳动合同时，应严格遵守相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
• 若对具体情形或程序存在疑问，建议直接向我咨询，以避免引发不必要的法律纠纷和经济损失。