未建立门诊登记不可以不处罚。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 法律法规依据
- 《医疗机构管理条例》第四十条：医疗机构的门诊病历的保存期不得少于15年；门诊病历、急诊留观病历的保存期不得少于15年；住院病历的保存期不得少于30年。医疗机构应当严格病历管理，严禁任何人涂改、伪造、隐匿、销毁、抢夺、窃取病历。
虽然此条例未直接提及门诊登记，但强调了病历管理的重要性及违规操作的严重性，门诊登记作为病历管理的一部分，也应遵循相关规定。
- 相关行政处罚规定：根据医疗卫生管理法律、法规、规章，未建立门诊登记的，卫生行政部门有权责令其改正，并可处以相应罚款或采取其他行政处罚措施。
这直接说明了未建立门诊登记是违法行为，将受到相应的行政处罚。
二. 门诊登记的重要性
- 门诊登记是医疗机构日常管理的重要组成部分，有助于医疗机构对病人的诊疗情况进行跟踪和管理，确保医疗质量和安全。
- 门诊登记也是医疗纠纷处理的重要依据，有助于明确医疗责任，保护患者和医疗机构的合法权益。
三. 实际案例分析
- 在实际执法过程中，卫生行政部门会对医疗机构的门诊登记情况进行检查。如果发现未建立门诊登记或登记不完整，通常会责令医疗机构改正，并可能处以罚款或其他行政处罚。
综上所述，未建立门诊登记是违法行为，将受到相应的行政处罚。因此，我建议医疗机构应严格按照相关规定建立并完善门诊登记制度，以确保医疗质量和安全，避免不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。