监外执行的人员不能担任有限责任公司的法人代表。以下是对此结论的详细分析：

一. 监外执行的法律性质

• 监外执行是刑罚执行的方式之一，即犯罪分子因特定原因（如严重疾病、生活不能自理等）在监外执行刑罚。

二. 相关法律规定

• 根据《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条，正在被执行刑罚的人员不得担任法定代表人。此规定明确列出了不得担任法定代表人的情形，其中就包括“正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的”。
• 监外执行作为刑罚执行的一种方式，其执行期间仍然属于“正在被执行刑罚”的范畴。

三. 具体适用

• 将上述法律规定应用于监外执行的人员，可以明确得出：由于监外执行人员正在执行刑罚，因此他们不得担任有限责任公司的法人代表。

四. 实例说明

• 例如，某犯罪分子因贪污罪被判刑，但因患有严重疾病被允许监外执行。在此期间，他试图担任一家有限责任公司的法人代表。然而，根据《企业法人法定代表人登记管理规定》，由于他正在被执行刑罚（即使是监外执行），因此他不能担任该公司的法人代表。

我建议：对于正在监外执行的人员，应严格遵守相关法律法规，不得担任有限责任公司的法人代表。如有进一步需要，您可以继续咨询我。