“自然人应当随父姓或者母姓”中的“父母”包括养父母和继父母。下面我对此进行详细分析：
一. 法律法规依据
《民法典》第一千零一十五条：自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
《民法典》第一千一百零二条：无配偶者收养异性子女的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。
《民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二. 分析说明
根据《民法典》第一千零一十五条，自然人原则上应当随父姓或者母姓，但也规定了可以在父姓和母姓之外选取姓氏的特殊情形。该条款确立了姓名权的基本规则。
《民法典》第一千一百二十七条在继承的语境下明确了“父母”包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。虽然这一条款是关于继承的规定，但“父母”的定义同样适用于姓名权的语境，因为姓名权与家庭关系紧密相关。
结合上述两条款，可以推断出在《民法典》中，“父母”的概念是广义的，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。因此，“自然人应当随父姓或者母姓”中的“父母”也应作此理解。
三. 结论
综上所述，“自然人应当随父姓或者母姓”中的“父母”确实包括养父母和继父母。这一结论符合《民法典》的相关规定和立法精神。如有进一步需要，您可以继续咨询我。