法律咨询有限公司的成立由市场监督管理部门批准。具体分析如下：
一. 成立流程与批准部门
- 市场主体登记：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第十四条和《中华人民共和国市场主体登记管理条例实施细则》第十二条的规定，市场主体的经营范围由申请人按照国家市场监管总局发布的经营范围目录，根据市场主体主要行业或者经营特征自主选择登记。这意味着，法律咨询有限公司的成立，首先需要向市场监督管理部门进行登记。
- 批准与成立：在完成登记手续并符合相关法律法规的要求后，市场监督管理部门会批准该公司的成立，并颁发相应的营业执照。
二. 实例说明
- 例如，某人想要成立一家法律咨询有限公司，他需要按照上述条例和细则的规定，准备好相关材料，如公司章程、股东信息、经营范围等，然后向当地的市场监督管理部门提交申请。经过审核，如果符合所有要求，市场监督管理部门就会批准该公司的成立，并颁发营业执照。
综上所述，法律咨询有限公司的成立是由市场监督管理部门批准的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。