运输合同纠纷处理流程主要包括以下几个步骤：
一、协商
当运输合同纠纷出现时，首先推荐的方式是协商。合同双方可以基于多年良好的合作关系和商业因素，互相退让，争取友好协商，达成和解协议，从而解决纠纷。协商是解决纠纷的最佳方式，因为它不仅效率高，而且能够维护双方的商业关系。
二、调解
如果协商不成，双方可以要求有关机构进行调解。这些机构可能包括上级机关（如果一方或双方是国有企业）、合同管理机关、仲裁机构或法庭等。调解过程中，调解机构会在平等的基础上分清是非，帮助双方达成和解，而不会进行行政干预。
三、仲裁
如果协商和调解都无法解决问题，双方可以根据合同中规定的仲裁条款或纠纷发生后达成的仲裁协议，向仲裁机构申请仲裁。仲裁是一种准司法方式，其裁决具有法律效力，双方必须履行。仲裁相对于诉讼来说，更加专业、高效，且保密性更强。
四、诉讼
如果合同中没有订立仲裁条款，事后也没有达成仲裁协议，那么诉讼就是解决纠纷的最终途径。诉讼流程如下：
确定诉讼管辖的法院：法院是否有管辖权，主要通过约定管辖和法定管辖两种方式确定。双方在合同签订时可能会对诉讼纠纷可能管辖的法院作出选择。如果没有约定，则按照法定管辖来确定，一般包括被告住所地、合同签订地及合同履行地等管辖法院。
书写起诉状，整理相关诉讼材料：到法院起诉需要准备起诉状、原被告的基本信息以及相关的证据材料。证据材料需要是原件，且要能够证明自己的诉讼请求。
法庭辩论质证：立案后，法院会发送传票，确定开庭时间。在开庭时，双方会对证据材料进行交换，并就证据的真伪、证明力大小等各方面进行辩论。如果有新证据，也可以在此时提交。
判决生效阶段：法庭辩论之后，法院会经过调查分析，认定案件事实，并作出合法合理的判决。对于判决结果有异议的，可以提起上诉，请求上一级法院进行判决。
综上所述，运输合同纠纷的处理流程包括协商、调解、仲裁和诉讼四个步骤。在处理过程中，双方应尽可能通过友好协商解决纠纷，以维护商业关系。如果协商不成，可以依次尝试调解、仲裁和诉讼等方式来解决问题。