关于您提出的“父亲代签了认购定金书可以退吗”的问题，这主要取决于具体的合同条款以及相关的法律规定。以下是对此问题的详细解答：

一、定金的基本性质与法律规定

1. 定金定义：定金是在合同订立或在履行之前支付的一定数额的金钱，作为担保合同订立、生效或履行的一种形式。
2. 定金退还规定：
   • 如果合同正常履行，定金通常充作价款的一部分。
   • 如果合同不能正常履行，且是由于给付定金的一方不履行债务或履行不符合约定导致的，则该方无权请求返还定金。
   • 相反，如果是收受定金的一方不履行债务或履行不符合约定，则应当双倍返还定金。

二、代签认购定金书的法律效力

1. 代签行为的效力：如果父亲代签认购定金书得到了您的授权或事后追认，那么该代签行为是有效的，您需承担相应的法律责任。
2. 未经授权的情况：如果父亲未经您授权就代签了认购定金书，且您事后不追认，那么该代签行为可能无效。但具体效力还需根据实际情况和法律规定来判断。

三、定金退还的可能性

1. 合同内容未达成一致：如果双方在后续协商过程中未能就合同内容达成一致，导致未能签订正式合同，那么根据《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》，这属于不可归责于双方当事人的事由，定金应当予以返还。
2. 因个人原因退房：如果是由于您自身原因（如改变购房意愿）导致不想继续履行合同，那么根据定金罚则，您可能无权请求返还定金。

四、建议与注意事项

1. 仔细阅读合同条款：在签订任何合同之前，务必仔细阅读合同条款，特别是关于定金退还、违约责任等关键条款。
2. 确保授权明确：如果由他人代签合同，请确保授权明确，并保留相关证据。
3. 及时沟通协商：如果遇到困难或疑问，及时与对方沟通协商，寻求解决方案。
4. 法律途径维权：如果协商无果，建议通过法律途径维护自身合法权益。

综上所述，父亲代签了认购定金书后能否退还定金，主要取决于具体的合同条款、代签行为的效力以及合同未能履行的原因。建议您根据实际情况仔细分析，并采取相应的措施来维护自身权益。