在起诉离婚过程中，如果原告不幸去世，那么关于谁算继承人继续诉讼的问题，可以从以下几个方面进行解答：

首先，明确结论：

在原告去世后，其诉讼权利可以由其继承人依法承接。一般来说，原告的近亲属，如配偶、父母、子女等，会成为诉讼权利的继承人并参与到诉讼过程中。

接下来，详细解释：

1. 诉讼权利的继承性：

   • 当原告不幸离世，其原本所享有的诉讼权利便具备了可被继承的属性。这意味着，原告的诉讼权利不会因其去世而消失，而是可以由其继承人继续行使。

2. 继承人的确定：

   • 依据法律规定，原告的近亲属，如配偶、父母、子女等，通常会成为诉讼权利的继承人。这些继承人与原告关系最为密切，因此有资格继承原告的诉讼权利。

3. 继承人的诉讼地位：

   • 继承人将以原告的名义持续推进诉讼事宜，在诉讼地位上与之前的原告相同。他们拥有充分的权利去行使原告在诉讼中的各项行为，如提出诉讼请求、进行答辩、提供证据等。

4. 继承程序和条件：

   • 在继承诉讼权利时，必须严格遵循法律所规定的继承程序和条件。如果继承人明确表示放弃继承诉讼权利，则应当在法律规定的期限内作出书面表示。否则，将被视为接受继承。

5. 法律保障：

   • 原告死亡后，其诉讼权利的继承事宜需要严格依照法律规定，并结合具体的实际情况进行妥善且恰当的处理。这是为了确保法律的公正和当事人的合法权益能够得到有效的维护。

综上所述，在起诉离婚过程中，如果原告去世，其诉讼权利将由其近亲属依法继承。这些继承人将以原告的名义继续推进诉讼，并享有与原告相同的诉讼权利。在处理此类情况时，应严格遵循法律规定，以确保各方合法权益得到有效保障。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。