退费协议签定后，对方要求分期退费是合法的，但具体是否可行需根据协议内容来确定。

首先，我们要明确的是，退费协议本质上是一份合同，它约定了退费的相关事宜，包括退费金额、退费时间、退费方式等。如果这份协议中明确规定了退费可以分期进行，那么对方要求分期退费就是完全合法的，也是符合协议约定的。

然而，如果协议中没有明确规定退费可以分期，或者明确规定了退费必须一次性完成，那么对方要求分期退费就可能构成违约。在这种情况下，你有权根据协议内容要求对方按照约定的方式退费，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

此外，即使协议中允许分期退费，你也应该关注分期的具体安排是否合理。比如，分期的期数、每期退费的金额、退费的时间节点等都应该明确且合理。如果分期的安排对你造成了不公平或者不合理的负担，你也有权要求对方进行调整。

综上所述，退费协议签定后对方要求分期退费是否合法，主要取决于协议的具体内容。因此，在处理这类问题时，建议你仔细审查退费协议的相关条款，并根据实际情况做出合理的判断。如果有任何疑问或争议，你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。