在共同犯罪中，如果其中一名当事人死亡，对其他人的处理主要遵循以下原则：

首先，共同实施刑事犯罪中，一名被告死亡，并不会影响对其他人刑事案件的审理。这是因为刑事诉讼的原则是独立追究每个人的刑事责任，不会因为其中一人的死亡而中断对其他人的审理。

其次，对于死亡的被告，若能查明其无罪，则会宣布其无罪。如果无法查明其无罪或存在其他情况，则会终止对其的审理。这是根据《刑事诉讼法》的相关规定来执行的。具体来说，《刑事诉讼法》第十六条规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。同时，《刑事诉讼法》第二百九十七条也规定，被告人死亡的，人民法院应当裁定终止审理，但有证据证明被告人无罪，且经缺席审理确认无罪的，应当依法作出判决。

此外，对于共同犯罪中的其他活人，即未死亡的共犯，他们的处理将依据他们在共同犯罪中所起的作用、犯罪的性质、情节等因素来综合考虑。一般来说，首要责任人（如主犯）会面临更严厉的刑事惩罚，而次要责任人则可能得到相应的从轻或减轻处罚。

总的来说，对于共同犯罪中一人死亡的情况，我们需要根据具体的事实情况和法律规定来做出公正、合法的处理。同时，也需要注意保护被告人的合法权益，确保审判过程的公正性和合法性。