当发现刑事判决书中刑期写错时，这是一个必须严肃对待的问题，因为它直接关系到被告人的合法权益以及司法的公正性和权威性。以下是我对此问题的详细解答：

一、刑期写错的法律后果

刑期写错可能引发两种主要后果：一是被告人可能因刑期计算错误而提前释放，这损害了法律的严肃性，可能使罪犯逃避应有的惩罚；二是被告人可能因刑期计算错误而服刑期过长，这侵犯了被告人的合法权益，如人身自由，并可能影响司法的公信力。

二、纠正刑期错误的程序与途径

1. 一审判决阶段：

   • 被告人、自诉人及其法定代理人等有权用书状或口头向上一级人民法院上诉，请求全面审查案件，包括刑期计算问题。若上级法院确认错误，将依法改判。
   • 被告人及其辩护人也可向一审法院提出申请，指出刑期错误，请求裁定补正。法院核实后，将以裁定书形式对刑期进行补正。

2. 判决生效后：

   • 法院若发现生效判决存在刑期错误，应提交审判委员会处理，决定是否启动再审程序纠正。
   • 人民检察院作为法律监督机关，若发现生效判决刑期错误，有权按审判监督程序提出抗诉，促使法院重新审理并纠正错误。
   • 当事人及其法定代理人、近亲属也可向人民法院或人民检察院提出申诉。虽申诉不停止判决执行，但若符合法定情形，法院将重新审判。

三、实际案例分析

以卫某某案为例，因判决书中刑期计算错误，导致卫某某提前获释。后法院发现错误并重新将卫某某羁押，以纠正刑期错误。此案例表明，刑期计算的准确性至关重要，一旦发现错误，应立即启动纠错程序进行纠正。

四、对错误的处理与追责

• 对于因过失导致诉讼、执行文书内容错误，造成严重后果的法院工作人员，应依据相关规定给予相应处分，以体现对司法错误的严肃处理。
• 法院应建立裁判文书评查常态化工作机制，将裁判文书质量与法官、法官助理、书记员的业绩评价挂钩，以预防类似错误再次发生。

五、总结与建议

刑事判决书中刑期的准确性是司法公正的重要体现。一旦发现刑期错误，应立即启动纠错程序进行纠正，确保被告人的合法权益不受侵害，同时维护司法的公正性和权威性。对于因此类错误造成的当事人损失，应依法给予相应赔偿或补救措施。此外，法院应加强对裁判文书的审核与管理，提高文书质量，防止类似错误再次发生。

如果您或您的家人遇到类似问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。