旅馆如果超范围经营，需要向相关的行政管理部门进行审批或备案，具体取决于超范围经营的内容以及当地的法律法规。

首先，我们要明确旅馆的基本审批流程。通常，旅馆在设立时需要办理营业执照，并按规定取得公安、卫生健康、消防救援等相关许可。对于特种行业许可证，根据《国务院对确需保留的行政审批项目设定行政许可的决定》，由县级以上地方人民政府公安机关核发。

如果旅馆计划超范围经营，例如增加新的服务项目或改变原有的经营方式，那么它可能需要向相关的行政管理部门提交申请，以获得新的许可或进行备案。这些部门可能包括文旅局、市场监管局、卫生健康委等，具体取决于超范围经营的内容。

以北京市为例，根据《北京市酒店业管理暂行办法》，酒店（包括旅馆）的设立不需要经过文旅部门审批，但需要在开展住宿经营活动之日起30日内，向所在区行业主管部门备案。如果旅馆的超范围经营涉及到需要文旅部门或其他相关部门的审批或备案，那么它应该按照相应的规定进行申请。

此外，旅馆还需要注意遵守当地的法律法规和行业标准，确保超范围经营的活动符合相关规定。如果超范围经营违反了法律法规或行业标准，那么旅馆可能会面临行政处罚或其他法律后果。

综上所述，旅馆超范围经营需要向哪个部门审批或备案，取决于超范围经营的具体内容以及当地的法律法规和行业标准。建议旅馆在进行超范围经营前，先咨询当地的行政管理部门或法律专业人士，以确保合规经营。