公司自行停业连续6个月以上，根据相关法律法规，公司登记机关可以吊销其营业执照。以下是具体的法律解释和依据：

1. 法律条款：

   • 《中华人民共和国公司法》第二百一十一条第一款规定：“公司成立后无正当理由超过六个月未开业的，或者开业后自行停业连续六个月以上的，可以由公司登记机关吊销营业执照。”
   • 《中华人民共和国公司登记管理条例》第六十八条也明确规定：“公司成立后无正当理由超过6个月未开业的，或者开业后自行停业连续6个月以上的，可以由公司登记机关吊销营业执照。”

2. 实际案例：

   • 以蒙山县某贸易投资开发有限公司为例，该公司因未依法报送2020年度、2021年度企业年度报告，且经市场监督管理局执法人员现场检查发现已不在登记地址经营，无法取得联系，并连续两年未进行纳税申报，被认定为自行停业连续六个月以上。最终，蒙山县市场监督管理局决定给予该公司吊销营业执照的行政处罚。

3. 法律后果：

   • 公司若自行停业连续6个月以上，将面临被公司登记机关吊销营业执照的风险。这不仅意味着公司将失去经营资格，还可能对公司的法定代表人、股东等产生一系列的法律后果，如影响个人信用记录、限制再次创业等。

4. 建议：

   • 对于公司而言，应确保按时报送年度报告、进行纳税申报等，保持公司的正常运营状态。若公司确实因某种原因需要停业，应及时向公司登记机关报告，并按照规定办理相关手续，以避免不必要的法律风险。

综上所述，公司自行停业连续6个月以上是一个严重的法律问题，可能导致公司被吊销营业执照。因此，公司应严格遵守相关法律法规，确保公司的正常运营。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。