针对国企提干57人违规的情况，处理方式需要遵循相关的党纪法规和规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，要明确的是，违规选任干部是一种严重的违纪行为，它损害了党组织的形象和威信，也破坏了公正、公平、公开的选人用人环境。根据《中国共产党纪律处分条例》，对于违规选任干部的行为，有着明确的处分规定。

对于直接责任者和领导责任者，根据情节轻重，可能会给予警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等处分。这些处分旨在严肃党纪，确保选人用人工作的公正性和严肃性。

具体来说，如果这57人的提干过程中存在任人唯亲、排斥异己、封官许愿、说情干预、跑官要官、突击提拔或调整干部等违反干部选拔任用规定的行为，那么相关责任人员将会受到相应的纪律处分。

此外，如果用人失察失误造成严重后果，对直接责任者和领导责任者也会依照相关规定进行处理。这要求领导干部在选拔任用干部时，必须认真履行职责，确保选拔任用的干部符合条件，避免给党、国家和人民利益造成严重损失。

除了对直接责任者和领导责任者的处理外，还需要对违规谋取人事利益的行为进行严肃查处。这包括在干部、职工的录用、考核、职务职级晋升、职称评聘等工作中，隐瞒、歪曲事实真相，或者利用职权或职务上的影响违反有关规定为本人或其他人谋取利益的行为。对于这类行为，同样会根据情节轻重给予相应的纪律处分。

综上所述，对于国企提干57人违规的情况，需要依据相关党纪法规和规定进行严肃处理。这包括对直接责任者和领导责任者的纪律处分，以及对违规谋取人事利益行为的查处。同时，也需要加强选人用人工作的监督和管理，确保选人用人工作的公正性、公平性和公开性。