事业单位人员退休不可以提前一个月在家休息，除非经过单位批准或者符合病退等特殊情况。具体分析如下：

一. 正常退休情况

1. 退休时间规定：根据《国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》和《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》（国发[1978]104号）的规定，事业单位人员的退休时间是以达到法定退休年龄的当月为准，并不是提前一个月。
2. 单位管理权限：事业单位对于员工的管理有一定的自主权，包括退休时间的安排。但在正常情况下，员工应当按照国家规定的退休时间退休，除非单位有特别的规定或者批准员工提前退休。

二. 特殊情况

1. 病退或特殊工种退休：如果事业单位人员因疾病或者特殊工种的原因，符合提前退休的条件，那么经过批准后，可以提前退休并在家休息。但这并不属于“提前一个月在家休息”的范畴，而是按照国家规定进行的提前退休。
2. 单位内部规定：部分事业单位可能有内部规定，允许员工在退休前的一段时间内提前离岗休息，但这需要具体看单位的规章制度，并且通常需要经过单位的批准。

综上所述，在正常情况下，事业单位人员不能提前一个月在家休息。如果确实有特殊需求或情况，应当与单位沟通并经过批准。如有进一步需要，您可以继续咨询我。