若您在非自有土地上种植的树木被政府砍伐，您应首先确认砍伐行为的合法性，并依据具体情况采取相应的法律措施。以下是对此问题的详细分析：
一. 确认砍伐行为的合法性
了解砍伐原因：政府砍伐树木通常出于城市规划、基础设施建设、公共安全等考虑。您应首先了解砍伐的具体原因，以判断其是否属于合法行为。
查阅相关法律法规：根据《森林法》等相关法律法规，政府在进行树木砍伐前，应依法办理相关手续，如取得砍伐许可证等。您可以查阅相关法律法规，确认政府砍伐行为是否合法。
二. 依据具体情况采取法律措施
若砍伐行为合法：
- 接受事实：如果政府砍伐树木的行为符合法律法规，您应接受这一事实，并考虑与政府协商补偿事宜。
- 寻求补偿：虽然树木种植在非自有土地上，但您可能因种植行为投入了一定的成本和时间。您可以尝试与政府协商，看是否能获得一定的经济补偿或允许您在别处重新种植。
若砍伐行为违法：
- 收集证据：您应尽快收集相关证据，如砍伐现场的照片、视频、证人证言等，以证明政府砍伐行为的不合法性。
- 提起行政诉讼：根据《行政诉讼法》，您有权向人民法院提起行政诉讼，要求确认政府砍伐行为违法，并请求赔偿损失。在诉讼过程中，您应提供充分的证据支持您的主张。
- 寻求和解：在诉讼之前或诉讼过程中，您也可以尝试与政府进行和解，通过协商达成双方都能接受的解决方案。
三. 注意事项
- 及时行动：一旦发现树木被砍伐，您应尽快采取行动，以免错过诉讼时效或证据丢失。
- 咨询专业人士：在处理此类问题时，您可能会遇到复杂的法律问题和程序。如有需要，您可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
我的观点：在非自有土地上种植的树木被政府砍伐，您应首先确认砍伐行为的合法性，并根据具体情况采取相应的法律措施。如果砍伐行为合法，您可以尝试与政府协商补偿事宜；如果砍伐行为违法，您应收集证据并提起行政诉讼或寻求和解。如有进一步需要，您可以继续咨询我。