关于总公司对实际施工人承担的是补充责任还是连带责任的问题，这并非一个绝对的答案，而是需要根据具体情况来分析。
一般情况下不承担连带责任：
- 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》的相关规定，以及最高人民法院的多个判例，总承包人（或总公司）通常不对实际施工人承担连带责任，除非有明确的法律规定或合同约定。这是因为合同相对性原则是合同法的基本原理，不宜轻易突破。
- 在实际案例中，如果总公司与实际施工人之间没有直接的合同关系，且总公司并非工程的发包人，那么总公司通常不需要对实际施工人的工程款承担连带责任。
特定情况下可能承担连带责任：
- 然而，在某些特定情况下，如发包人已付清工程款，但总承包人（或总公司）未向实际施工人支付相应的工程款，那么总承包人（或总公司）可能需要在未付款范围内对实际施工人承担连带责任。这主要是基于保护实际施工人权益的考虑，确保他们能够获得应有的工程款。
- 另外，如果总公司以某种方式参与了违法分包或转包行为，导致实际施工人的权益受损，那么总公司也可能因此承担连带责任。
综上所述，总公司对实际施工人承担的是补充责任还是连带责任，需要根据具体的合同关系、工程支付情况以及是否存在违法分包或转包行为等因素来综合判断。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。