遇到邻居敲诈勒索时，你应当采取以下处理方式：

核心结论：保持冷静，立即报警，并留存相关证据，以便后续配合警方调查处理。

详细分析：

1. 保持冷静：

   • 遭遇敲诈勒索时，首先要保持冷静，避免刺激施害者，确保自身安全。

2. 立即报警：

   • 应立即向当地公安部门报案，详细告知被敲诈勒索的过程、时间、地点、涉事者及证据等情况。
   • 警方会立案侦查，收集相关证据，并依法对犯罪嫌疑人进行处理。

3. 留存证据：

   • 在报警前和报警过程中，务必关注并留存所有与敲诈勒索相关的证据，如聊天记录、电话录音、短信、电子邮件、监控录像等。
   • 这些证据对于后续警方调查、检察院审查起诉以及法院审判定罪量刑都至关重要。

4. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。
   • 数额巨大或者有其他严重情节的，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。
   • 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，将面临十年以上有期徒刑，并处罚金的处罚。

5. 民事赔偿：

   • 作为受害者，你有权通过附带民事诉讼等方式，要求犯罪嫌疑人返还敲诈勒索所得财物，并赔偿相应损失。

行动建议：

• 在遭遇敲诈勒索后，务必保持冷静，不要因害怕而轻易答应对方的要求。
• 立即报警，并尽可能详细地提供相关信息和证据。
• 积极配合警方的调查工作，以便尽快将犯罪分子绳之以法。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

我是孙树律师，专注于刑事辩护和取保候审领域。如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询。