手机遗留在路边摊位桌子上，路边摊是否有责任，这主要取决于具体情况和相关法律规定。一般来说，如果路边摊能够证明他们已经尽到了合理的注意义务，比如有明确的提示顾客保管好个人财物，或者在发现遗失物品后及时采取了合理措施，那么他们可能不需要承担责任。但如果路边摊存在过失，比如未能妥善保管顾客遗留的物品，或者明知物品遗失却未采取任何措施，那么他们可能需要承担一定的责任。

1. 从法律角度来看：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果路边摊作为公共场所的管理人，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这里的“损害”包括财物的丢失或损毁。
   • 同时，如果路边摊在发现遗失物品后，未能及时通知失主或者采取合理措施保管，导致物品丢失或损毁的，也可能构成侵权。

2. 从实际情况来看：

   • 如果路边摊是一个有固定经营场所和营业执照的商户，那么他们通常会有一定的管理制度和安保措施，对于顾客遗留的物品也会有一定的处理流程。在这种情况下，如果手机遗失是因为路边摊的过失导致的，那么顾客有权要求路边摊承担赔偿责任。
   • 如果路边摊是一个流动摊贩或者没有固定经营场所的商户，那么他们在管理顾客财物方面可能会存在一些困难。但即便如此，他们仍然应该尽到合理的注意义务，比如在摊位显眼位置设置提示牌，提醒顾客保管好个人财物。

3. 建议与措施：

   • 对于顾客来说，在路边摊消费时应该时刻注意保管好自己的财物，尤其是在离开摊位时更要仔细检查是否遗漏了物品。
   • 如果发现手机等贵重物品遗失在路边摊，应该立即返回寻找，并询问路边摊是否看到了遗失的物品。
   • 如果路边摊承认看到了遗失的物品但拒绝归还或者要求支付不合理的费用，顾客可以报警或者寻求法律援助来维护自己的合法权益。

综上所述，手机遗留在路边摊位桌子上时，路边摊是否有责任需要根据具体情况来判断。如果路边摊存在过失导致手机丢失或损毁的，那么他们可能需要承担一定的赔偿责任。因此，建议顾客在路边摊消费时要时刻注意保管好自己的财物，并在发现遗失物品时及时采取措施寻找和维权。