私生子（非婚生子女）在法律上确实享有继承家产的权利，这一规定体现了法律对所有子女权益的平等保护。

详细分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序中，第一顺序包括配偶、子女、父母。此处的“子女”明确涵盖了非婚生子女，确保他们在继承权上与婚生子女享有同等的法律地位。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条也明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

2. 继承权的实现：

   • 在法定继承中，非婚生子女作为第一顺序继承人，有权与其他第一顺序继承人共同继承被继承人的遗产，且继承份额一般应当均等。
   • 如果存在遗嘱，且遗嘱中对非婚生子女的继承份额有明确安排，则按照遗嘱执行。但如果遗嘱未给非婚生子女保留必要的遗产份额，而该非婚生子女又缺乏劳动能力且没有生活来源，那么应当为其保留必要的遗产份额，以确保其基本生活需求。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际继承过程中，非婚生子女可能需要通过相关证据（如出生证明、亲子鉴定等）来证明与被继承人之间的亲子关系，以确保其合法权益得到维护。
   • 如果遇到继承权被侵害的情况，非婚生子女可以依法维护自己的权益，寻求法律的帮助和保护。

综上所述，私生子（非婚生子女）在法律上享有与婚生子女同等的继承权，这是法律对所有子女权益的平等保护。在实际操作中，非婚生子女可以通过提供相关证据来证明亲子关系，并依法维护自己的继承权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。