私生子可以继承的原因在于法律赋予了他们与婚生子女同等的继承权。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律身份平等性：

   • 私生子在法律上被称为非婚生子女，他们与婚生子女在法律地位上是完全平等的。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，所有民事主体在民事活动中的法律地位一律平等，非婚生子女作为独立的民事主体，享有平等的民事权利能力，这自然包括了平等的继承权。

2. 血缘关系与继承权：

   • 非婚生子女与父母之间存在着不可改变的自然血缘联系，这种血缘关系是客观存在且无法割断的。
   • 继承权作为基于特定身份关系产生的权利，非婚生子女在与父母的血缘关系上与婚生子女并无本质区别，因此他们同样是父母遗产的第一顺序法定继承人。

3. 法律保障与儿童权益：

   • 法律赋予非婚生子女平等的继承权，是对他们权益的直接保护，确保他们在成长过程中能够获得必要的物质生活条件和经济支持。
   • 这一规定不仅体现了法律的公正性和平等原则，也符合现代社会的价值观和道德观念，有助于减少社会矛盾，促进家庭关系的和睦。

4. 实际案例应用：

   • 在实际案例中，无论父母是否结婚，只要能够证明非婚生子女与父母之间的亲子关系，他们就有权作为第一顺序继承人参与遗产的分配。

综上所述，私生子可以继承是基于法律对他们平等权利的保护，以及他们与父母之间不可改变的血缘关系。这一规定确保了非婚生子女在继承权方面与婚生子女享有同等的待遇，体现了法律的公正性和平等原则。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。