私生子享有财产继承权，这是法律赋予的平等权利。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律基础与平等原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，所有民事主体在民事活动中的法律地位一律平等。非婚生子女，作为独立的民事主体，与婚生子女享有平等的民事权利能力，这自然包括了平等的继承权。
   • 非婚生子女与婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女在法律地位上是完全平等的，他们在包括继承权在内的所有民事权利方面，都应受到同等的法律保护。

2. 血缘关系与继承权：

   • 非婚生子女与父母之间存在着不可改变的自然血缘联系，这种血缘关系是客观存在且无法割断的。
   • 继承权作为基于特定身份关系产生的权利，非婚生子女在与父母的血缘关系上与婚生子女并无本质区别，因此他们同样是父母遗产的第一顺序法定继承人。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条明确规定，遗产的继承顺序中，第一顺序包括配偶、子女、父母。其中，“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
   • 这意味着非婚生子女在法定继承中具有与婚生子女完全相同的法律地位，均属于第一顺序的法定继承人。

4. 保障儿童权益与社会稳定：

   • 赋予非婚生子女平等的继承权，是法律对弱势群体权益保护的直接体现，有助于确保他们在成长过程中获得必要的物质生活条件和经济支持。
   • 承认并保护非婚生子女的继承权，不仅体现了法律的公正性和平等原则，还有助于减少社会矛盾，促进家庭关系的和睦和社会的稳定。

综上所述，私生子（非婚生子女）依法享有与婚生子女同等的继承权，这一权利受到法律的严格保护。如果在实际生活中遇到相关问题或争议，建议直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。