私生子（法律上称为非婚生子女）依法享有继承财产的权利，这一规定是基于法律的明确规定和对基本人权的尊重。以下是对这一问题的详细解释：

1. 法律基础与平等原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，不得歧视。这意味着在继承财产方面，非婚生子女与婚生子女具有同等的法律地位。
   • 法律明确规定了非婚生子女属于第一顺序继承人，在无遗嘱情况下可直接参与法定继承。这是法律对基本人权尊重和保护的具体体现，确保了每个个体在法律面前都能获得公正对待。

2. 血缘关系与继承权：

   • 非婚生子女与父母之间存在着不可改变的自然血缘联系。这种血缘关系是客观存在且无法割断的。
   • 继承权作为基于特定身份关系产生的权利，非婚生子女在与父母的血缘关系上与婚生子女并无本质区别。因此，他们有权继承父母的遗产。

3. 保障儿童权益与社会稳定：

   • 赋予非婚生子女平等的继承权，是法律对弱势群体权益保护的直接体现。这有助于确保非婚生子女在成长过程中能够获得必要的物质生活条件和经济支持。
   • 承认并保护非婚生子女的继承权，不仅体现了法律的公正性和平等原则，还有助于减少社会矛盾，促进家庭关系的和睦，从而维护社会的稳定。

综上所述，国家允许私生子继承财产是基于法律的明确规定、对基本人权的尊重以及维护社会稳定和家庭和谐的考虑。这一规定体现了法律的公正性和平等原则，符合现代社会的价值观和道德观。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。