老板不能随意开除员工，解除与员工的劳动关系必须符合法定情形，且需遵循法定程序，否则将面临法律责任。以下是对此问题的详细解答：
一、合法解除劳动关系的情形
- 过错性辞退：
- 员工在试用期间被证明不符合录用条件。
- 员工严重违反用人单位规章制度。
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正。
- 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同导致合同无效。
- 员工被依法追究刑事责任。
在这些情况下，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 非过错性辞退：
- 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。
- 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济性裁员：
- 用人单位因特定经济原因（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）需要裁减人员，且已提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告。
二、违法解除劳动关系的后果
如果用人单位随意开除员工，即不符合上述法定情形和程序而解除劳动合同，则构成违法解除。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算方式如下：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算。
- 不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
三、员工维权途径
如果员工遭遇被随意开除的情况，可以通过以下途径维护自身权益：
- 与用人单位协商，要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 向劳动仲裁委员会申请仲裁，请求裁决用人单位支付赔偿金等。
- 如对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
综上所述，老板在解除与员工劳动关系时，必须严格遵守法律规定，确保符合法定情形并遵循法定程序。员工也应了解自身权益，遇到违法行为时及时寻求法律援助以维护自身合法权益。