卖电子烟给未成年人老板要求员工负全部责任是违法的。

首先，从法律角度来看，向未成年人销售电子烟是违法行为。根据我国相关法律法规，电子烟属于烟草制品，而未成年人身心发育尚未成熟，售卖电子烟给未成年人不仅违反了法律法规，也严重损害了未成年人的身心健康。

其次，老板要求员工承担全部责任，这一做法同样不合法。在劳动关系中，员工按照老板的指示或要求开展工作，但并不意味着员工需要承担因老板违法决策而产生的全部法律责任。如果老板明知向未成年人销售电子烟是违法的，却仍然要求员工去执行，那么老板应当承担主要的法律责任。

此外，如果员工因执行老板的违法要求而面临法律后果，员工有权向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

综上所述，卖电子烟给未成年人老板要求员工负全部责任是违法的。老板应当遵守法律法规，不得要求员工从事违法活动，并应当承担因自身违法决策而产生的法律责任。如果员工遇到此类问题，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的权益。