没有连续上班但是累计有工龄的，仍然可以享受公休假。具体分析如下：

1. 工龄与公休假的关系：

   • 工龄，即员工自入职以来累计的工作年限，是计算员工休假权益的重要依据。
   • 公休假，通常指的是员工根据工作年限享受的带薪年休假。根据《职工带薪年休假条例》，员工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。

2. 非连续上班的影响：

   • 即便员工没有连续上班，但只要其累计工龄达到一定年限，仍有权享受相应的公休假。
   • 非连续上班可能由于各种原因，如病假、事假、产假、调休等，这些并不影响员工根据工龄享受公休假的权益。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果员工因特定原因（如长期病假、停薪留职等）导致实际工作时间较少，但工龄仍在累计，其公休假权益仍应得到保障。
   • 需要注意的是，如果员工在一年内请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的，或者累计工作满1年不满10年的员工请病假累计2个月以上，或者累计工作满10年不满20年的员工请病假累计3个月以上，或者累计工作满20年以上的员工请病假累计4个月以上，可能不享受当年的年休假。

综上所述，没有连续上班但累计有工龄的员工，仍然有权享受公休假。如果单位拒绝给予公休假或存在其他相关争议，员工可以依法向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。