服刑人员缴纳罚金的发票丢失后，应立即联系开具发票的法院，并按照法院的要求进行补办或开具相关证明。以下是详细的处理步骤和法律依据：
一. 立即联系法院
- 一旦发现罚金发票丢失，服刑人员或其家属应尽快与开具该罚金发票的法院取得联系，说明发票丢失的情况。
二. 申请补办发票或相关证明
- 在确认发票丢失情况后，服刑人员或其家属可以向法院申请补办发票或开具相关证明。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，发票的补办或证明开具应遵循法院的具体流程和规定。
三. 提供必要材料
- 法院可能会要求提供相关证明，如身份证明、罚款决定书编号、银行缴费记录等，以便核实身份和发票丢失的真实性。
四. 了解法律后果
- 发票的丢失可能会引起一些法律后果。根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十四条，丢失发票或者擅自损毁发票的，可能会受到税务机关的处罚，如责令改正，并可处以1万元以下的罚款；情节严重的，可处1万元以上3万元以下的罚款。
五. 妥善保管替代证明
- 一旦法院出具了替代证明材料，服刑人员或其家属应妥善保管好这些材料，以备不时之需。
六. 加强发票管理
- 为了避免类似情况的再次发生，建议服刑人员或其家属在未来妥善保管好所有与罚金缴纳相关的凭证，并设置专门的发票登记本，记录发票的领用、使用、结存等情况。
我的建议：服刑人员或其家属应尽快采取行动，与法院取得联系并申请补办发票或相关证明。同时，加强发票管理，确保类似情况不再发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。