出现交通事故后，如果双方已经同意私了，但随后又出现新变故，这时应该如何处理，确实是一个比较复杂的问题。以下是我根据相关法律法规和实务经验给出的建议：

首先，明确结论：在交通事故私了后又出现新变故的情况下，双方应首先尝试通过协商解决；协商不成时，可以联系交警部门介入处理，或者通过诉讼途径解决争议。

接下来，详细分析：

1. 尝试再次协商：

   • 双方已经有过一次私了的经历，说明在一定程度上是愿意通过协商解决问题的。因此，当新变故出现时，首先还是应该尝试通过沟通、协商来寻找解决方案。
   • 在协商过程中，双方应坦诚地交流新变故的具体情况、影响以及各自的诉求，力求达成新的共识。

2. 联系交警部门：

   • 如果协商无果，或者新变故涉及较为复杂的法律责任划分、赔偿数额等问题，双方可以联系交警部门介入处理。
   • 交警部门会根据事故现场勘查、证人证言、相关证据等材料，对事故责任进行重新认定，并出具事故认定书。这份认定书将作为双方协商或诉讼的重要依据。

3. 通过诉讼途径解决：

   • 如果交警部门的调解也无法解决问题，或者双方对调解结果不满意，那么可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
   • 在诉讼过程中，双方需要提交相关证据来证明自己的主张，法院将依法进行审理并作出判决。

最后，给出建议：

• 在处理交通事故私了后又出现新变故的问题时，双方应保持冷静、理性，避免情绪化的行为。
• 协商过程中，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的法律权益和义务，以及如何更有效地进行协商或诉讼。
• 无论选择哪种方式解决争议，都应确保自己的行为符合法律法规的要求，避免产生不必要的法律风险和损失。

总之，交通事故私了后又出现新变故时，双方应首先尝试通过协商解决；协商不成时，可以联系交警部门介入处理或诉讼途径解决争议。希望这些建议能对你有所帮助。