交通事故不予立案决定书应当送达当事人。

首先，从法律程序的角度来看，公安机关等部门在接到报案后，需按管辖范围迅速进行审查。如果审查结果认为没有犯罪事实或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，应当不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。这一规定的目的，是为了保障当事人的知情权和申诉权。

其次，书面送达不予立案决定书，是保障当事人权益的重要方式。通知书上会写明不予立案的理由、依据以及当事人的权利等，让当事人清楚知晓不予立案的决定及理由。如果公安机关未依法送达不予立案决定书，当事人可能会对其合法性产生质疑，进而影响司法程序的公正性和权威性。

最后，如果当事人对不予立案的决定不服，还可以依法申请复议或者提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。而这一切的前提，都是建立在当事人已经收到不予立案决定书，并且知晓其内容和权利的基础上的。

综上所述，交通事故不予立案决定书应当送达当事人，这是法律程序的要求，也是保障当事人权益的重要措施。