关于公司是否可以与监事签订租赁协议的问题，这主要取决于监事在签署协议时的身份和授权情况。

首先，监事在公司中主要扮演监督角色，其职责是监督公司的运营、财务状况以及董事和高级管理人员的行为，而非直接参与公司的日常经营或合同签署。然而，这并不意味着监事在任何情况下都不能签署合同。

如果监事在签署租赁协议时，是代表公司并以公司名义进行，且其行为在公司授权范围内，那么该租赁协议对公司具有约束力。这种情况下，监事签署协议的行为被视为公司行为，而非其个人行为。

另一方面，如果监事是以个人名义签署租赁协议，且未表明是代表公司，那么该协议仅约束监事个人与合同相对方，与公司无关。

此外，还需考虑公司章程对监事权限的规定。如果公司章程明确规定了监事的权限范围，并且签署租赁协议超出了章程赋予监事的权限，那么监事签署的协议可能会引发争议，甚至可能被认定为无效。

综上所述，公司是否可以与监事签订租赁协议，取决于监事在签署协议时的身份、授权情况以及公司章程的规定。为了确保协议的合法性和有效性，建议在签署前咨询专业法律人士，并确保所有相关手续和文件齐全、合规。