国有企业非领导职务主任科员可以申请延迟退休。以下是对此问题的详细分析：
一. 延迟退休的适用对象
根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，延迟退休制度并非适用于所有职工，而是有一定的限制条件。其中，公务员及国有企事业单位管理人员只能“到龄退休”或者“自愿选择弹性提前退休”，不允许“弹性延迟退休”。然而，这一限制并不适用于国有企事业单位的非领导职务员工。
二. 延迟退休的具体规定
延迟退休的条件：
- 对于允许弹性延迟退休的职工，单位与职工需协商一致。职工提出延迟退休要求，单位有权拒绝，需考虑工作安排、人员结构等多方面因素。
- 延迟退休时间最长不超过3年（自该职工满法定退休年龄之日算起），且只能申请一次，延迟时间确定后不再延长。
提前告知与书面明确：
- 职工需至少提前3个月书面告知所在单位本人申请提前退休。
- 所在单位与职工应提前1个月（距该职工满法定退休年龄前至少一个月），以书面形式明确延迟退休时间等事项。
三. 非领导职务主任科员的退休选择
- 国有企业非领导职务主任科员作为普通员工，不受“到龄退休”或“不允许弹性延迟退休”的限制。
- 他们可以根据自己的实际情况和意愿，与所在单位协商是否延迟退休，以及延迟退休的具体时间。
四. 延迟退休的考量因素
- 国有企业非领导职务主任科员在决定是否延迟退休时，应综合考虑个人健康状况、工作需求、家庭状况等多方面因素。
- 同时，他们也应了解国家关于延迟退休的相关政策，确保自己的选择符合政策规定。
我的观点：国有企业非领导职务主任科员可以申请延迟退休，但具体是否延迟以及延迟的时间长短，需与所在单位协商一致，并符合国家相关政策规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。