结论前置：在儿子死亡后，爷爷奶奶通常没有法定的责任抚养其子女，即孙子孙女。抚养未成年子女的法定义务主要由父母承担。但在特定条件下，如孙子女的父母均已死亡或丧失抚养能力，且爷爷奶奶具备抚养能力时，爷爷奶奶有抚养孙子女的义务。
详细分析：
一般情况：
- 抚养未成年子女是父母的法定义务。在儿子（即孙子女的父亲）死亡后，如果孙子女的母亲还在世且具备抚养能力，那么应由母亲承担抚养责任。
- 爷爷奶奶在此情况下并没有法定的抚养义务，他们可以选择是否帮助抚养，但这并非法律强制要求的。
特定条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有抚养能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
- 因此，如果孙子女的父母均已死亡或丧失抚养能力（如因重大疾病、丧失劳动能力等），且爷爷奶奶具备抚养能力，那么他们就有义务抚养孙子孙女。
道德考量与家庭协商：
- 尽管法律上可能没有强制要求，但在实际生活中，基于家庭伦理和道德考量，爷爷奶奶可能会自愿承担起抚养孙子孙女的责任。
- 家庭内部也可以进行协商，确定最适合的抚养安排，以确保孙子女的健康成长和合法权益。
总结：
综上所述，儿子死亡后，爷爷奶奶通常没有法定的责任抚养其子女。但在特定条件下，如孙子女的父母均已死亡或丧失抚养能力，且爷爷奶奶具备抚养能力时，他们有抚养孙子女的义务。在处理此类问题时，应综合考虑法律规定、家庭实际情况和道德因素，以确保未成年人的合法权益得到妥善保障。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。