公安对犯罪嫌疑人抓捕确实存在追诉时效，但在特定情况下可能不受限制。

首先，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，公安机关立案后存在追诉期限。这一追诉时限根据犯罪被判处的刑罚不同而有所差异：

• 如果犯罪被判五年以下有期徒刑，追诉期为五年；
• 五年以上十年以下有期徒刑的，追诉期为十年；
• 十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年；
• 无期徒刑或死刑的，追诉期为二十年。

然而，也有特定情况不受追诉时效的限制。根据刑法第88条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么就不受追诉期限的限制。此外，如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

在判断犯罪嫌疑人是否构成“逃避侦查或者审判”时，需要考虑以下几个因素：

1. 行为人“逃避侦查或者审判”的行为是否发生在侦查机关立案侦查或者法院受理案件之后；
2. 行为人是否具有“逃避侦查或者审判”的故意；
3. 行为人是否实施了“逃避侦查或审判”的行为，如隐匿、躲藏、销毁有罪证据、伪造无罪证据、威逼或恐吓证人等。

综上所述，公安对犯罪嫌疑人的抓捕确实存在追诉时效，但在犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，或者司法机关应当立案而不予立案的情况下，追诉时效可能不受限制。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。