当遇到两车事故且对方全责但没有商业保险的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

首先，要明确的是，即使对方没有商业保险，其交强险仍然是在责任限额内进行赔偿的。交强险通常会按照医疗、伤残等项目设置限额。因此，您应先与对方沟通，让其交强险在限额内对您的损失进行赔偿。

如果交强险的赔偿不足以覆盖您的全部损失，那么超出部分应由全责方自行承担。这时，您可以与对方进行协商，明确剩余赔偿的支付方式与期限，尝试达成赔偿协议。在协商过程中，建议您保留好所有相关的证据，如事故认定书、医疗费用单、收入证明、维修发票等，以备不时之需。

如果协商无果，您可以请交警部门介入进行调解。交警部门会根据事故情况和双方的责任划分，提出合理的赔偿建议。如果对方仍然拒绝赔偿，那么您可以通过法律途径来解决问题。

具体来说，您可以向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在起诉时，您需要准备充分的事故认定书、医疗费用单、收入证明、维修发票等证据，以证明自己的损失和对方的责任。通过法律程序，法院会依法判决对方承担相应的赔偿责任。

如果对方在判决后仍然不履行赔偿义务，您可以在判决书规定履行期限届满后，向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等，以确保您的权益得到保障。

此外，如果对方没有商业险且赔偿能力有限，您还可以考虑通过自己的保险公司申请代位追偿。代位追偿是指您的保险公司先行赔偿您的损失，然后由保险公司向对方追偿。这种方式可以更有效地保障您的权益，减轻您的经济负担。

总之，在遇到对方全责但没有商业保险的情况时，您应保持冷静，按照上述步骤逐一处理。同时，也要注意保留好所有相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。如有任何疑问或困惑，您可以咨询专业的法律人士或保险机构以获取更详细的解答和帮助。