私企人员在改革后达到法定退休年龄，仍可以申请延期退休。具体分析如下：

一. 申请延期退休的条件与流程

1. 条件：从2025年1月1日起，私企人员（不含公务员、事业单位工作人员、国有企业领导和管理人员）在达到法定退休年龄后，如果所在单位与职工协商一致，可以选择弹性延迟退休。延迟的时间最长不超过3年。
2. 流程：所在单位与职工需要在达到法定退休年龄的前1个月，以书面形式明确延迟退休的时间等具体事项。一旦书面明确了弹性延迟退休的时间，之后就不允许再往后延长，且这种申请只能进行一次。

二. 延期退休的灵活性

• 私企人员在延迟退休的时段内，有权随时选择终止延迟退休，并按照相关规定办理正式的退休手续。

• 生活实例：假设张先生在2025年达到了法定退休年龄，但他与所在私企协商一致，决定延迟退休2年。在延迟退休期间，如果张先生觉得身体状况不再适合继续工作，他可以随时选择终止延迟退休，并办理正式的退休手续。

我建议：如果你作为私企人员有延迟退休的打算，应提前与所在单位进行沟通协商，并确保在达到法定退休年龄前的一个月，以书面形式明确延迟退休的相关事项，以保障自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。