结论前置：在小事故私了一个月后，如果对方反悔并试图讹诈，你应首先保留好关键证据，然后分析私了协议的效力。在此基础上，可以尝试通过协商、交警部门调解或人民调解委员会调解来解决争议。若协商和调解无果，可考虑通过法律途径，如发送律师函或提起诉讼来维护自身权益。
一、保留关键证据
这是应对对方反悔的第一步，也是后续处理的基础。你需要妥善保存以下证据：
- 私了协议：这是双方就事故处理达成一致的书面凭证，务必确保其完整无损。
- 沟通记录：包括与对方的微信聊天记录、短信、电话录音等，这些能反映双方的协商过程和真实意思表示。
- 事故相关证据：如事故现场照片、视频及目击证人证言等，这些能全面记录事故发生经过和损失情况。
二、分析私了协议的效力
私了协议的效力是处理后续争议的关键。你需要判断协议是否合法有效，是否存在可撤销的情形：
- 合法有效：若协议是在双方自愿、平等、协商一致的基础上签订，且内容不违反法律法规强制性规定，不损害他人合法权益，则具有法律效力。对方反悔可能构成违约。
- 可撤销情形：若协议存在重大误解、显失公平，或一方以欺诈、胁迫手段使对方违背真实意思订立，则受损害方有权请求法院或仲裁机构变更或撤销协议。但需注意，主张撤销的一方需承担举证责任。
三、协商解决与第三方调解
在保留好证据并分析协议效力后，你可以尝试以下方式来解决争议：
- 再次协商：在掌握充分证据的基础上，与对方进行平和理性的沟通协商，表明对协议效力的认识及拒绝不合理要求的立场。
- 交警部门调解：若事故涉及交通管理部门，可请求交警部门介入调解。交警部门具有专业知识和经验，能够促使双方达成合理解决方案。
- 人民调解委员会调解：申请人民调解委员会进行中立、公正的调解。人民调解委员会的调解协议具有法律约束力，当事人应按约定履行。
四、法律途径解决
若协商和调解无果，你可考虑通过法律途径来维护自身权益：
- 发送律师函：委托律师向对方发送律师函，表明通过法律途径解决问题的决心，并对对方起到威慑作用。
- 提起诉讼：若对方仍坚持不合理要求，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提交相关证据证明协议的有效性及对方的违约或讹诈行为。法院将根据证据和法律法规进行审理，并作出公正判决。
五、预防与建议
为避免类似情况再次发生，我建议你：
- 在处理小事故时，尽量寻求律师或相关机构的帮助，以确保协议的专业性和合法性。
- 保留好所有与事故相关的证据和文件，以备不时之需。
- 面对对方反悔或讹诈时，保持冷静，依法行事，维护自身合法权益。
综上所述，面对小事故私了后对方反悔及讹诈的情况，你应保留关键证据，分析协议效力，并通过协商、调解或法律途径妥善解决。同时，加强预防意识，确保在处理事故时能够依法依规进行。