在打架过程中不小心碰到老人并导致老人受伤，这主要涉及的是侵权责任问题。结论前置，具体来说：
可能构成侵权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。在打架过程中，即使是不小心碰到老人，如果导致了老人的伤害，也可能构成对老人身体权的侵犯，需要承担相应的侵权责任。
责任承担：
- 民事赔偿：侵权人可能需要赔偿老人因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 行政处罚：如果打架行为被认定为违反治安管理，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，还可能受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。特别是当伤害对象为六十周岁以上的人时，处罚可能会更加严厉。
特殊情况：
- 如果打架过程中，行为人是出于正当防卫或紧急避险等合法原因而不小心碰到老人，那么可能不构成侵权，或者可以减轻责任。
- 如果行为人能够证明老人受伤是由于其他不可抗力或意外事件导致的，也可能减轻或免除责任。
综上所述，打架过程中不小心碰到老人并导致老人受伤，行为人很可能需要承担侵权责任，包括民事赔偿和可能的行政处罚。具体责任承担情况还需要根据案件的具体事实和法律规定来判断。如果你面临类似情况，建议直接向我咨询，以便更准确地了解你的法律责任和应对策略。