医院因诊疗行为存在过错导致病人死亡，需承担相应的民事责任、行政责任，甚至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 民事责任

1. 赔偿损失：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条，若医务人员在诊疗活动中存在过错，且该过错导致患者死亡，医疗机构需承担赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。

2. 举证责任：在医疗损害责任纠纷中，若医院未能在规定期限内提交病历资料或存在其他违反法律、行政法规、规章以及诊疗规范的行为，法院可以推定医疗机构有过错，从而减轻患者的举证责任。

• 例如，若医院在诊疗过程中存在明显的诊断失误或治疗不当，导致患者死亡，且医院无法证明其诊疗行为无过错，则医院需承担相应的民事赔偿责任。

二. 行政责任

1. 行政处罚：根据《医疗事故处理条例》第三十五条，对于发生医疗事故的医疗机构和医务人员，卫生行政部门将进行行政处理，如警告、罚款、暂停执业活动、吊销执业证书等。

• 例如，若医生的医疗过失行为严重违反了医疗卫生管理法律、行政法规，卫生行政部门可以对其作出吊销医师执业证书的行政处罚。

三. 刑事责任

1. 医疗事故罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。

• 例如，若医务人员在诊疗过程中严重违反诊疗规范，导致患者死亡，且该过失行为与患者的死亡结果之间存在直接因果关系，则医务人员可能构成医疗事故罪，需承担刑事责任。

综上所述，医院因诊疗行为存在过错导致病人死亡时，需根据具体情况承担相应的民事责任、行政责任，甚至刑事责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。