在非法劳务派遣的情况下，劳动者申请工伤认定时，应以劳务派遣单位为被申请人。以下是详细的解释和法律依据：

结论前置： 在非法劳务派遣中，劳动者若申请工伤认定，应当以劳务派遣单位为被申请人，因其是劳动者的法定用人单位，负有申请工伤认定的法定义务。

详细解释：

1. 劳务派遣单位的责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是劳动者的用人单位，负责为劳动者缴纳社会保险费，包括工伤保险。
   • 当被派遣劳动者发生工伤时，劳务派遣单位需在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请，这是其法定义务。

2. 非法劳务派遣的特殊性：

   • 即便劳务派遣是非法的，即未按照法律规定进行劳务派遣或未取得相应资质，但这并不改变劳务派遣单位作为劳动者用人单位的身份。
   • 在非法劳务派遣中，劳动者依然有权向劳务派遣单位主张工伤认定的权利。

3. 工伤认定的申请流程：

   • 劳务派遣单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若劳务派遣单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织有权在一年内直接向社会保险行政部门提出申请。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条：劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。
• 《工伤保险条例》第十七条：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 《劳务派遣暂行规定（2014年版）》第十条：被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。

综上所述，在非法劳务派遣的情况下，劳动者申请工伤认定时，应以劳务派遣单位为被申请人。若劳务派遣单位未按规定提出申请，劳动者或其近亲属、工会组织有权直接向社会保险行政部门提出申请。