私企职工工作不积极不可以随意降工资。

首先，从法律角度来看，《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》均明确规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，工资是劳动者提供劳动的对价，其数额和支付方式等应由双方通过劳动合同明确约定，并受到法律的保护。

其次，工作不积极并不构成用人单位降低劳动者工资的合法理由。劳动者的工资是其提供劳动所应得的报酬，与劳动者的工作表现虽然有一定关系，但并不能直接作为降低工资的依据。如果劳动者工作不积极，用人单位应当通过合理的绩效管理制度、激励机制或者依据劳动合同约定的相关条款来进行管理和调整，而不是直接降低工资。

此外，用人单位在降低劳动者工资时，还必须遵守法定的程序和规定。例如，用人单位需要与劳动者进行协商，并征得劳动者的同意；或者依据用人单位依法制定的规章制度，且该规章制度必须经过民主程序制定并公示，且内容不违反法律法规的规定。

综上所述，私企职工工作不积极并不能成为用人单位降低其工资的合法理由。用人单位应当通过合法、合理的方式来管理和调整劳动者的工作表现，而不是直接采取降低工资的措施。如果用人单位擅自降低劳动者工资，劳动者有权依法维护自己的合法权益。