应急管理部门不能对路边加油的行为进行处罚。下面我将从相关法律规定和职责分工的角度来详细解释这个问题。

首先，我们需要明确应急管理部门的职责。应急管理部门主要负责应对突发事件，如自然灾害、事故灾难等，以及相关的应急准备、应急处置、应急救援和事后恢复等工作。它们的职责并不包括直接对路边加油等具体违法行为进行处罚。

那么，对路边加油的行为进行处罚应该由哪个部门来负责呢？这主要取决于该行为是否违反了相关的法律法规。一般来说，如果路边加油涉及非法经营、危化品管理不当等违法行为，那么可能由市场监管、安监、消防等部门根据各自的职责进行处罚。

例如，如果路边加油点没有取得合法的经营许可，那么市场监管部门可以依据相关法律法规对其进行处罚；如果加油过程中存在安全隐患或者违反了危化品管理的规定，那么安监部门或者消防部门也可以进行相应的处罚。

综上所述，应急管理部门并不能对路边加油的行为进行处罚，因为这并不属于它们的职责范围。如果你发现路边有非法的加油行为，可以向相关的执法部门举报，由他们根据法律法规进行查处。