经营不善倒闭拖欠房租是违法的。下面我将从法律角度详细解释这一结论。

在房屋租赁关系中，承租人（即租房者）有义务按时支付房租。如果承租人因经营不善导致倒闭，并因此拖欠房租，这构成了对租赁合同义务的违反。根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。因此，拖欠房租是违约行为，需要承担相应的法律责任。

具体来说，房东有权要求承租人支付拖欠的房租，并可能通过法律途径追讨。如果承租人拒绝支付或无力支付，房东可以依法向法院提起诉讼，要求承租人承担违约责任，并支付相应的违约金或赔偿损失。

此外，拖欠房租还可能对承租人的信用记录造成负面影响，影响其未来的信用贷款、租房等事务。

因此，建议承租人在面临经营不善等困难时，及时与房东沟通，寻求解决方案，避免拖欠房租导致的法律纠纷和不良后果。如果确实无法按时支付房租，应尽快与房东协商处理，以减轻法律责任和不良后果。