在被公司辞退且公司不愿赔偿的情况下，劳动者需要准备一系列证据来维护自己的合法权益。以下是我为您详细列举的所需证据及相关的法律建议：
核心结论
劳动者应全面收集证明劳动关系、辞退事实、工资水平以及其他相关证据，以便在协商不成时通过劳动仲裁或诉讼途径维护自身权益。
所需证据
证明劳动关系：
- 劳动合同：这是最直接证明劳动关系的文件，务必妥善保管。
- 工资支付凭证：如银行流水明细，显示工资发放记录，证明劳动关系存续。
- 社保缴纳记录：通过社保部门查询打印，进一步证明劳动关系。
- 工作证、工牌、工作服：含有公司标识和员工信息的物品，可作为辅助证据。
- 考勤记录：包括打卡记录、考勤表等，证明出勤及劳动关系。
证明辞退事实：
- 辞退通知：书面辞退通知、解除劳动合同决定书等，是证明辞退事实的关键证据。
- 谈话录音录像：在不违反法律的前提下，对辞退谈话进行录音录像，以固定证据。
- 聊天记录：与公司领导、人事等的聊天记录，涉及辞退事宜的，应截图保存。
- 同事证言：如有同事能证明辞退相关情况，可让其出具证人证言。
证明工资水平：
- 工资条：详细记载工资构成及发放明细，是计算经济补偿或赔偿金的基础。
- 收入证明：由公司出具或根据流水计算的平均收入证明，用于确定赔偿金额。
- 奖金、津贴发放记录：辅助证明工资水平的额外收入记录。
其他相关证据：
- 邮件、短信沟通记录：与辞退相关的沟通信息，可作为辅助证据。
- 公司规章制度：证明公司辞退行为是否违反内部规定，以及辞退的合法性。
法律建议
- 保持冷静，及时咨询：在被辞退后，劳动者应保持冷静，及时向我咨询以了解自己的权益和后续行动方案。
- 全面收集证据：根据上述所列证据清单，全面、细致地收集相关证据，确保证据的合法性、真实性和关联性。
- 与公司协商：在收集到足够证据后，可尝试与公司进行协商，明确指出其辞退行为需依法支付赔偿。协商过程中应注意保留相关记录。
- 申请劳动仲裁或诉讼：若协商不成，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或根据仲裁结果向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，应清晰阐述辞退事实、主张赔偿的法律依据及具体金额等。
综上所述，劳动者在被公司辞退且公司不愿赔偿时，应全面收集证据，并依法通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。