新来的高管不需要为之前高管未尽到勤勉义务的行为承担责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 公司高管勤勉义务的主体特定性

1. 根据《中华人民共和国公司法》第一百四十七条，董事、监事、高级管理人员应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务。这一规定明确了勤勉义务的主体是特定的，即当时的董事、监事、高级管理人员。
2. 新来的高管，作为后续加入公司的管理人员，并未参与之前高管的行为，也不存在对其行为进行默认或追认的情况。因此，从法律上讲，新来的高管不应对之前高管未尽到勤勉义务的行为承担责任。

二. 公司高管责任的独立性

1. 公司高管的责任是基于其个人在公司中的行为和决策而产生的。每个人的行为都是独立的，应各自承担相应的责任。
2. 新来的高管在入职后，需要履行自己的勤勉义务，对公司负责。但其责任范围仅限于其任职期间的行为和决策，不包括之前高管的行为。

三. 公司高管责任的法定性

1. 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，高管未尽到勤勉义务可能面临法律责任，但这种责任是针对具体行为人的，不会因人员的更替而转移。
2. 新来的高管，只要在其任职期间尽到勤勉义务，就无需为之前高管的行为承担任何法律责任。

综上所述，新来的高管不需要为之前高管未尽到勤勉义务的行为承担责任。这是基于公司高管勤勉义务的主体特定性、责任的独立性以及责任的法定性所得出的结论。如有进一步需要，您可以继续咨询我。