当工厂内发生两人打架事件时，应依法、依规进行妥善处理，以下提供一套详细的处理流程与建议：

一、立即响应与制止

1. 及时制止：工厂管理人员或安保人员一旦发现打架行为，应立即上前制止，防止事态进一步升级和造成更严重的人身伤害。在此过程中，也要注意确保自身安全。
2. 报警与急救：如打架行为已造成人员轻伤及以上伤害，或涉嫌违法犯罪（如寻衅滋事、故意伤害等），应立即拨打110报警电话，由公安机关介入调查处理。同时，如有人员受伤，应迅速安排急救措施，确保伤者得到及时治疗。

二、全面了解与配合调查

1. 了解事情经过：将打架双方分开后，应分别询问打架的具体原因、事情经过等，并寻找目击证人，收集相关证据，以尽可能还原事件的全貌。
2. 配合调查：工厂应积极协助公安机关的调查工作，提供现场监控录像、证人证言、受伤情况报告等证据材料，以便公安机关能够全面了解事件经过，并作出公正处理。

三、依法处理与责任承担

1. 法律处理：
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临相应的治安管理处罚，如拘留、罚款等。
   • 若打架行为构成犯罪，公安机关将依法追究刑事责任。
2. 民事赔偿：
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、误工费等为治疗和康复支出的合理费用。
   • 受害者可以通过诉讼途径要求打人者进行赔偿。

四、工厂内部处理与预防

1. 内部处理：
   • 工厂应根据内部规章制度对参与打架的员工进行处理，处理方式可以包括警告、记过、罚款、停工反省、解除劳动合同等。
   • 处理结果应公示，以起到警示其他员工的作用。
2. 调解协商：
   • 在打架情节较轻且未造成严重后果的情况下，工厂可以组织双方进行调解协商，引导双方互相理解，达成和解协议。
   • 调解协议可以包括互相道歉、赔偿损失等内容，并对工厂的正常生产秩序作出承诺。
3. 加强预防与教育：
   • 为预防类似事件再次发生，工厂应加强员工的法制教育和思想道德教育。
   • 可以定期组织员工进行法律法规和职业道德培训，提高员工的法律意识和道德素质。
   • 完善内部矛盾纠纷排查和调解机制，及时发现并解决潜在的矛盾和问题。

综上所述，处理工厂内两人打架事件需要遵循法律程序和工厂内部规章制度，确保公正、公平地处理每一起事件。同时，通过加强预防和教育措施，可以有效降低类似事件的发生概率，维护工厂的良好秩序和员工的合法权益。