军人在执行任务牺牲后，其遗体的处理通常由国家负责，并会按照相关规定给予家属抚恤和优待。

一. 遗体处理

1. 国家负责处理：军人在执行任务牺牲后，其遗体的处理工作通常由国家相关部门负责，包括遗体的运输、火化或安葬等。
2. 具体流程：具体的处理流程可能会因地区和部队的不同而有所差异，但一般都会包括遗体的接收、整理、告别仪式、运输、火化或安葬等环节。这些环节都会由相关部门按照既定的程序和规定来执行。

二. 家属抚恤和优待

1. 一次性抚恤金：根据《军人抚恤优待条例》第十五条，烈士的家属，包括父母（抚养人）、配偶、子女等，会发放一次性抚恤金。如果没有这些直系亲属，则会发给未满18周岁的兄弟姐妹或已满18周岁但无生活费来源且由该军人生前供养的兄弟姐妹。
2. 其他优待：除了抚恤金，家属还可能享受到其他形式的优待，如医疗、教育、就业等方面的优惠和照顾。

• 例如，某军人在执行任务时牺牲，其遗体由国家相关部门负责处理，并为其举行了庄重的告别仪式。同时，其家属也按照国家规定收到了一次性抚恤金，并在后续的生活中享受到了相应的优待政策。

我建议您，如果作为牺牲军人的家属，可以主动与当地退役军人事务部门或相关部队联系，了解具体的遗体处理流程和家属抚恤政策。如有进一步需要，您可以继续咨询我。