若军人因执行任务而牺牲，其家属可依法享受国家抚恤优待，具体处理方式如下：

1. 抚恤金与一次性抚恤金
   根据《军人抚恤优待条例》及《烈士褒扬条例》，军人因执行任务牺牲被评定为烈士的，其家属可获得烈士褒扬金（标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的30倍加本人40个月工资）及一次性抚恤金（标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的2倍加本人40个月工资）。若未被评定为烈士，家属仍可领取一次性抚恤金，标准为本人40个月工资（义务兵和初级士官为20个月工资）。

2. 定期抚恤金与长期优待
   烈士遗属、因公牺牲军人遗属若符合条件（如无劳动能力、无生活来源等），可按月领取定期抚恤金，标准由地方政府根据当地经济水平确定。此外，家属在医疗、住房、教育、就业等方面享受优先优惠待遇，例如子女入学可优先录取、配偶就业可获政策扶持等。

3. 荣誉表彰与纪念设施
   牺牲军人将被追授荣誉称号（如烈士、英雄模范等），其姓名载入地方志或军事纪念设施。家属可获颁《烈士证明书》《因公牺牲军人证明书》等荣誉证书，并享有参与烈士纪念活动的权利。

4. 法律救济与争议解决
   若家属对牺牲认定、抚恤标准或程序存在异议，可向部队政治工作部门或地方退役军人事务部门提出申诉，必要时可通过行政复议或行政诉讼维护权益。例如，若牺牲性质认定存在争议（如是否属于“执行任务”），需结合具体任务指令、现场证据等综合判断。

温馨提示：军人牺牲后的抚恤优待政策涉及多部法规，具体标准可能因牺牲性质、地区经济水平等因素有所差异。若您需要进一步了解某类细节（如抚恤金计算方式、优待政策申请流程等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。