开庭当天一般不可以申请伤残鉴定。下面我将对此进行详细分析：

一. 伤残鉴定的申请时机

1. 伤残鉴定通常需要在特定的时间内由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关工伤认定决定和医疗资料。《工伤保险条例》第二十三条对此有明确规定。
2. 伤残鉴定并非一个可以即时完成的过程，它涉及专家组的组成、鉴定意见的提出以及鉴定结论的作出，整个流程需要一定的时间。《工伤保险条例》第二十五条详细描述了这一过程，并指出鉴定结论通常在收到申请之日起60日内作出，必要时还可以延长30日。

二. 开庭当天的法律程序

1. 开庭当天是法院对案件进行审理的正式程序，主要围绕双方提交的证据和辩论进行。
2. 如果在开庭当天才提出伤残鉴定申请，显然无法满足鉴定所需的程序和时间要求，也不符合法庭审理的规范。

三. 实际操作的建议

1. 我建议在开庭前，根据案件的具体情况和法院的要求，提前申请伤残鉴定，并确保鉴定结论能够在开庭前及时作出并提交给法院。
2. 如果确实存在特殊情况，导致开庭前无法完成伤残鉴定，应及时与法院沟通，说明情况并申请延期开庭或采取其他补救措施。

综上所述，开庭当天一般不可以申请伤残鉴定。为确保案件的顺利审理和自身权益的有效保护，请务必提前按照法定程序申请伤残鉴定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。