抚恤金因其中一方有遗产纠纷而不签字，并不会影响抚恤金的分配，因为抚恤金并不属于遗产。具体分析如下：

一. 抚恤金与遗产的区别

1. 抚恤金定义：抚恤金是国家或相关机构给予死者家属或伤残者的经济补偿，用以优抚、救济死者家属或伤残者，它并不属于死者的遗产。
2. 遗产定义：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

• 例如，某军人因公牺牲，国家给予其家属一定的抚恤金，这笔抚恤金并不属于该军人留下的遗产，而是国家对家属的补偿。

二. 抚恤金分配原则

1. 不属于遗产纠纷范畴：由于抚恤金不属于遗产，因此遗产纠纷并不影响抚恤金的分配。抚恤金的分配应遵循相关法律规定或政策要求，通常是根据与死者关系的亲疏、依赖程度等因素进行分配。
2. 协商分配：在实际操作中，抚恤金往往由死者家属协商分配，若协商不成，可寻求相关部门或法律途径进行调解或裁决。

三. 处理建议

1. 明确抚恤金性质：首先，应明确抚恤金不属于遗产，遗产纠纷不应影响抚恤金的分配。
2. 协商或调解：建议家属之间通过协商或调解的方式解决抚恤金分配问题，若协商不成，可考虑寻求法律援助或相关部门的帮助。
3. 保留证据：在协商或调解过程中，应保留好相关证据，如协商记录、调解协议等，以备后续可能出现的争议。

我建议：家属之间应理性对待抚恤金分配问题，明确其性质与分配原则，通过协商或调解的方式寻求解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。